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如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当...

如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.

现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少? 说明: 满分5 manfen5.com

 

(1) (2)梯形ABCD的下底AB=米时,所挖的土最少. 【解析】 试题分析:(1)如图 以O为原点,AB所在的直线 为X轴,建立平面直角坐标系,  1分 则F(2,3),  2分 设抛物线的方程是  3分 因为点F在抛物线上,所以 所以抛物线的方程是         5分 (2) 依题等腰梯形ABCD中,AB∥CD,线段AB的中点O是抛物线的顶点,AD,AB,BC分别与抛物线切于点M,O,N        6分 ,设,,则抛物线在N处的切线方程是 ,且        8分 所以,        10分 梯形ABCD的面积是            12分 答:梯形ABCD的下底AB=米时,所挖的土最少. 考点:本题考查了抛物线的实际运用
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考点分析:
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已知不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若“说明: 满分5 manfen5.com”是“说明: 满分5 manfen5.com”的充分不必要条件,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

 

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某工厂生产说明: 满分5 manfen5.com两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:

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7

7

7.5

9

9.5

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6

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8.5

8.5

说明: 满分5 manfen5.com

由于表格被污损,数据说明: 满分5 manfen5.com看不清,统计员只记得说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.

(Ⅰ)求表格中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若从被检测的5件说明: 满分5 manfen5.com种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.

 

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设复数说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半

(1)根据以上数据建立一个 列联表:

 

偏重

不偏重

合计

偏高

 

 

 

不偏高

 

 

 

合计

 

 

 

(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?

 

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若数列{说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com},(n∈N说明: 满分5 manfen5.com)是等差数列,则有数列b说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com(n∈N说明: 满分5 manfen5.com)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{c说明: 满分5 manfen5.com}是等比数列,且c说明: 满分5 manfen5.com>0(n∈N说明: 满分5 manfen5.com),则有d说明: 满分5 manfen5.com=_____________________(n∈N说明: 满分5 manfen5.com)也是等比数列。

 

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