Question

已知数列中， ，（）.

（1）计算，，；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

Answer

（1）（2）证明：当时，结论显然成立，假设当时，结论成立，即，当时，，所以当时，等式成立，由（1）（2）知，对一切自然数n都成立

【解析】

试题分析：（1）     3分

（2）猜想     6分

证明：（1）当时，结论显然成立.      8分

（2）假设当时，结论成立，即

那么，当时，

即当时，等式成立.      12分

由（1）（2）知，对一切自然数n都成立.      13分

考点：归纳推理与数学归纳法