Question

用0，1，2， 3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

Answer

（1）156（2）216（3）270

【解析】

试题分析：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：0在个位时有个；第二类：2或4在个位时，有个；

由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．    4分

（2）五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个．故所求五位数的个数共有个．    8分

（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：

第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共个；

第二类：形如14□□，15□□，共有个；第三类：形如134□，135□，共有个；

所以，无重复数字且比1325大的四位数共有：个．  13分

考点：排列问题