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甲乙两人各有一个箱子,甲的箱子里面放有个红球,个白球(,且);乙的箱子里面放有2...

甲乙两人各有一个箱子,甲的箱子里面放有说明: 满分5 manfen5.com个红球,说明: 满分5 manfen5.com个白球(说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com);乙的箱子里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从自己的箱子里任取2个球,乙从自己的箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色都不相同,则甲获胜.

(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?并求甲获胜的概率的最大值.

(2) 当甲获胜的概率取得最大值时,求取出的3个球中红球个数说明: 满分5 manfen5.com的分布列.

 

(1) 甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大. 他获胜的概率的最大值为 (2) ξ 0 1 2 3 P 【解析】 试题分析:(1)要想使取出的3个球颜色都不相同,则乙必须取出黄球,甲取出的两个球为一个红球一个白球,乙取出黄球的概率是,甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是,所以取出的3个球颜色全不相同的概率是,即甲获胜的概率为,由,且,所以,当时取等号,即甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大. 他获胜的概率的最大值为.      7分 (2)ξ的取值为0,1,2,3. , , , , ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 P 14分 考点:概率及分布列
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