Question

某重点中学的高二英语老师Vivien，为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中，有600名同学们背英语单词的时间安排在白天，另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验，实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。

乙组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图。

（1）由分层抽样方法，抽取的50名学生乙组应有几名？

（2）从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人，求两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率；

（3）若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计，运用22列联表进行独立性检验，经计算K²=4．069，参考下表你能得到什么统计学结论？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

Answer

（1）20人 （2）（3）有95%以上把握可以说明“是否睡前记忆单词”和“单词小测能否优秀”是有关系的.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由分层抽样原理，乙组应抽取人    

（Ⅱ）乙组准确回忆音节数在范围内的学生有=1人，编号记为1，范围内的学生有人，记为2和3，,范围内的学生有2人，记为4和5.从这五人中随机选两人为事件A，共有10种等可能的结果：

记“两人均能准确记忆12个（含12个）以上”为事件B, 则事件B包括6种可能结果： 

故,即两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率为   

（Ⅲ）K2=4．069>3.841               

所以有95%以上把握可以说明“是否睡前记忆单词”和“单词小测能否优秀”是有关系的.

（或者有不超过5%的犯错几率说明“是否睡前记忆单词”和“单词小测能否优秀”有关系）.

考点：频率分布图 分层抽样 独立性检验