已知函数
(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)
x;
（2）若函数
存在两个零点,求a的取值范围
(3)证明:
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，过点作抛物线的切线
交
轴于点
，过点作切线的垂线交轴于点
。
（1）
若
，求此抛物线与线段
以及线段
所围成的封闭图形的面积。
（2）
求证：
；
如图，
是棱长为
的正方体，
、
分别是棱
、
上的动点，且
．
（1）求证：
；
（2）当
、、、
共面时，求：面
与面
所成二面角的余弦值．
已知函数
为大于零的常数。
（1）若函数
内调递增，求a的取值范围；
（2）求函数
在区间[1，2]上的最小值。
已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．
(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
设复数
，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限
