下列命题中的假命题是( )
A．
B．
C．
D．
如果函数f(x)＝x
＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ ）
A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(2)<f(4)<f(1) D．f(4)<f(2)<f(1)
已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
上是减函数，求实数
的最小值；
（III）若
，使
成立，求实数的取值范围.
如图，
是以
为直径的半圆上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
①试证：
；
②若
，求三棱锥
的体积．
如图，抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知直线
和抛物线交于点
，命题P：“若直线过定点
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。
某重点中学的高二英语老师Vivien，为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中，有600名同学们背英语单词的时间安排在白天，另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验，实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。
乙组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图。
（1）由分层抽样方法，抽取的50名学生乙组应有几名？
（2）从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人，求两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率；
（3）若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计，运用2
2列联表进行独立性检验，经计算K2=4．069，参考下表你能得到什么统计学结论？
|
P(K |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
≥k0)