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已知函数, (1)若x=1时取得极值,求实数的值; (2)当时,求在上的最小值;...

已知函数说明: 满分5 manfen5.com

(1)若x=1时说明: 满分5 manfen5.com取得极值,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值;

(3)若对任意说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com都不是曲线说明: 满分5 manfen5.com的切线,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

(1)  (2)    (3) 【解析】 试题分析:(1)∵,∴,得           当时, ; 当时,。 ∴在时取得极小值,故符合。                (2)当时,对恒成立,在上单调递增, ∴                           当时,由得, 若,则,∴在上单调递减。 若,则,∴在上单调递增。           ∴在时取得极小值,也是最小值,即。 综上所述,                 (3)∵任意,直线都不是曲线的切线, ∴对恒成立,即的最小值大于, 而的最小值为,∴,故. 考点:利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的极值.
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考点分析:
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