函数y=xlnx在区间 （0，1）上是 （ ）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在(0,
)上是减函数，在(,1)上是增函数
D．在(0,)上是增函数，在(,1)上是减函数
下列说法错误的是 ( )
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
已知
是
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
A．－2 B．2 C．4 D．－4
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A．y＝－x3，x∈R B．y＝sinx，x∈R
C．y＝x，x∈R D．y＝(
)x，x∈R
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
在平面直角坐标系
中，点
与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线
交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
