Question

已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。

Answer

（1）；（2）或

【解析】

试题分析：显然，解得（舍去）

（1）当＞0时，的变化情况如下：

   0

+

    0  

   -

极大值

所以当时，取得最大值，故

又，＞

所以当时，取得最小值，

（2）当＜0时，的变化情况如下：

   0

-

    0  

  +

极小值

所以当时，取得最小值，故

又， ＞

所以当时，取得最大小值，

综上所述或

考点：本题主要考查导数计算，应用导数研究函数的单调性、最值，利用导数证明不等式。