已知双曲线
的离心率
，过
的直线到原点的距离是
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.
（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.
（I）求证：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大小；
（III）求点C到平面AB1D的距离.
已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形，
，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2.
（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
若
是定义在
上的增函数，且对一切
满足
.
（1）求
的值;
（2）若
解不等式
.
已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且
，
．该双曲线的标准方程为
通过直线
及圆
的交点，并且有最小面积的圆
的方程为
