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(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)证明:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,并求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

(1),. (2)的通项公式为. (3) . 【解析】 试题分析:(1)【解析】 ∵, 且, ∴, .        2分 (2)证明: ∵, ∴数列是首项为,公比为的等比数列. ∴,即, ∴的通项公式为.      8分 (3)∵的通项公式为, ∴ .        12分 考点:数列的递推公式,数列的通项公式,等差数列、等比数列的证明,“分组求和法”。
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考点分析:
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如图,已知棱柱说明: 满分5 manfen5.com的底面是菱形,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为棱说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,

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(Ⅰ)求证: 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)判断直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com的位置关系,并证明你的结论;

(Ⅲ)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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某大学高等数学老师这学期分别用说明: 满分5 manfen5.com两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?

(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;

(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的说明: 满分5 manfen5.com列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”

 

甲班

乙班

合计

优秀

 

 

 

不优秀

 

 

 

合计

 

 

 

下面临界值表仅供参考:

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0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

说明: 满分5 manfen5.com

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:说明: 满分5 manfen5.com其中说明: 满分5 manfen5.com

 

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说明: 满分5 manfen5.com是平面上的两个向量,若向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com相互垂直,

(Ⅰ)求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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函数说明: 满分5 manfen5.com的最大值是       

 

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说明: 满分5 manfen5.com分别是椭圆的说明: 满分5 manfen5.com左,右焦点。

(1)若说明: 满分5 manfen5.com是第一象限内该椭圆上的一点,且说明: 满分5 manfen5.com·说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com求点说明: 满分5 manfen5.com的坐标。

(2)设过定点说明: 满分5 manfen5.com的直线与椭圆交于不同的两点说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com为锐角(其中O为坐标原点),求直线说明: 满分5 manfen5.com的斜率说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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