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已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,). (Ⅰ...

已知椭圆C的极坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com为其左,右焦点,直线说明: 满分5 manfen5.com的参数方程为说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com为参数,说明: 满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)求直线说明: 满分5 manfen5.com和曲线C的普通方程;

(Ⅱ)求点说明: 满分5 manfen5.com到直线说明: 满分5 manfen5.com的距离之和.

 

(Ⅰ) 直线普通方程为 ;曲线的普通方程为. (Ⅱ)   【解析】 试题分析:(Ⅰ) 直线普通方程为 ;             2分 曲线的普通方程为.                 4分 (Ⅱ) ∵,,∴点到直线的距离       6分 点到直线的距离           8分 ∴                      10分 考点:简单曲线的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,点到直线的距离公式。
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考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com,求EC的长.

 

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定义在R上的函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,当说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,且对任意实数说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

求证:说明: 满分5 manfen5.com

(2)证明:说明: 满分5 manfen5.com是R上的增函数;

(3)若说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(1)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)证明:数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列,并求说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(3)求数列说明: 满分5 manfen5.com的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

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如图,已知棱柱说明: 满分5 manfen5.com的底面是菱形,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com为棱说明: 满分5 manfen5.com的中点,说明: 满分5 manfen5.com为线段说明: 满分5 manfen5.com的中点,

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证: 说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)判断直线说明: 满分5 manfen5.com与平面说明: 满分5 manfen5.com的位置关系,并证明你的结论;

(Ⅲ)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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某大学高等数学老师这学期分别用说明: 满分5 manfen5.com两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?

(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;

(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的说明: 满分5 manfen5.com列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”

 

甲班

乙班

合计

优秀

 

 

 

不优秀

 

 

 

合计

 

 

 

下面临界值表仅供参考:

说明: 满分5 manfen5.com

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

说明: 满分5 manfen5.com

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (参考公式:说明: 满分5 manfen5.com其中说明: 满分5 manfen5.com

 

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