若关于的方程
有实根
(Ⅰ)求实数的取值集合
(Ⅱ)若对于,不等式
恒成立,求
的取值范围
已知椭圆C的极坐标方程为,点
为其左,右焦点,直线
的参数方程为
(
为参数,
).
(Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点到直线
的距离之和.
如图,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,
.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若,求EC的长.
定义在R上的函数,
,当
时,
,且对任意实数
,
有,
求证:;
(2)证明:是R上的增函数;
(3)若,求
的取值范围。
在数列中,
,
且
.
(1)求,
的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求
的通项公式;
(3)求数列的前
项和
.
如图,已知棱柱的底面是菱形,且
面
,
,
,
为棱
的中点,
为线段
的中点,
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)判断直线与平面
的位置关系,并证明你的结论;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.