Question

直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．

（1）当，时，求的最大值；

（2）当，时，求实数的值．

Answer

（1）最大值（2），，，

【解析】

试题分析：（1）当时，直线方程为，

设点的坐标为，点的坐标为，

由，解得，

所以．        2分

所以

．           5分

当且仅当，即时，取得最大值．          6分

（2）设圆心到直线的距离为，则．

因为圆的半径为，

所以．        9分

于是，

即，解得．         12分

故实数的值为，，，．

考点：直线与圆相交的位置关系