Question

（本小题满分10分）

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．

（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；

（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：）

Answer

（Ⅰ）ω=500×（Ⅱ）半衰期约为年

【解析】

试题分析：（Ⅰ）最初的质量为500g，

经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×，

经过2年，ω=500×，

……，

由此推出，t年后，ω=500×．      ------5分

（Ⅱ）解方程500×=250．

=，

，

，

所以，这种放射性元素的半衰期约为年． ------10分

考点：指数函数应用题及只属于对数的互化