（本小题满分12分）已知等比数列
中，
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
公比
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
满足：
的前n项和
(本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
(本小题满分12分)设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点.
（1）证明：
（2）若
且
的面积及椭圆方程．
（本小题满分10分）
如图，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
（本小题满分10分）
记等差数列{
}的前n项和为
，已知
，
．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{
}的前项和
．
（本小题满分10分）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：
）
