在正方形
中，
沿对角线
将正方形折成一个直二面角
，则点
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分12分）已知函数
（a∈R且
）．
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数
在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.
(本小题满分12分)椭圆
的两个焦点分别为
,
是椭圆短轴的一个端点，且满足
，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设斜率为k(k¹0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。
（本小题满分12分）已知等比数列
中，
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
公比
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
满足：
的前n项和
(本小题满分12分) 某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P＝
，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.(注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%).
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.
(本小题满分12分)设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点，与
轴相交于点
，记
为坐标原点.
（1）证明：
（2）若
且
的面积及椭圆方程．
