Question

已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积 (   )

A．            B．             C．            D．

Answer

B

【解析】

试题分析：【解析】
由题意作出图形：

分别连接矩形ABCD和正方形ACEF的对角线，分别相较于点O1、O，由球的截面圆的性质可知：球心必在过O1与平面ABCD垂直的直线上和在过点O且平面ACEF垂直的直线上，因此球心必为二直线 的交点即点O．（也可以证明得O到所有顶点的距离都相等）．∴球的半径为R==，∴多面体ABCDEF的外接球的表面积S=4π×( )2=50π．故答案为B

考点：球的截面圆