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已知椭圆C:的长轴长为,离心率. Ⅰ)求椭圆C的标准方程; Ⅱ)若过点B(2,0...

已知椭圆C:的长轴长为说明: 满分5 manfen5.com,离心率说明: 满分5 manfen5.com

Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

Ⅱ)若过点B(2,0)的直线说明: 满分5 manfen5.com(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E,F(E在B,F之间),且说明: 满分5 manfen5.comOBE与说明: 满分5 manfen5.comOBF的面积之比为说明: 满分5 manfen5.com,求直线说明: 满分5 manfen5.com的方程.

 

(1)        (2) 【解析】 试题分析:【解析】 (I)椭圆C的方程为,由已知得 解得   ∴所求椭圆的方程为. (II)由题意知的斜率存在且不为零, 设方程为 ①,将①代入,整理得 ,由得  设,,则②. 由已知, , 则  由此可知,,即. 代入②得,,消去得  解得,,满足 即. 所以,所求直线的方程为. 考点:直线与椭圆的位置关系
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考点分析:
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已知函 数说明: 满分5 manfen5.com.

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(2)若对于说明: 满分5 manfen5.com都有说明: 满分5 manfen5.com成立,试求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(3)记说明: 满分5 manfen5.com.当说明: 满分5 manfen5.com时,函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上有两个零点,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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