从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[,),第二组[,),…,第八组[,],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人.
(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在cm以上(含cm)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件{},事件{},求.
已知为的内角的对边,满足,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,证明为等边三角形.
定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,
,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .
已知满足约束条件,则目标函数的最大值是 .
已知抛物线的准线过双曲线的右焦点,则双曲线的离心率为 .
某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位:人)
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篮球组 |
书画组 |
乐器组 |
高一 |
45 |
30 |
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高二 |
15 |
10 |
20 |
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则的值为 .