中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进，增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测．假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
、
、
.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．
(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；
(II)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
在△ABC中，已知A=
，
．
(I)求cosC的值；
(Ⅱ)若BC=2
，D为AB的中点，求CD的长．
函数
的定义域为D，若存在闭区间[a，b]
D，使得函数满足：
(1) 在[a，b]内是单调函数；
(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．
下列函数中存在“和谐区间”的是 (只需填符合题意的函数序号).
①
；②
；③
；④
.
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7…
23=3+5 33=7+9+11…
24=7+9…
此规律，54的分解式中的第三个数为 ；
的展开式中各项系数的和为243，则该展开式中常数项为 ；
如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线
经过点B，现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是 ；
