若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A．
B．
C．
D．
为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为
传输信息为
其中
，
运算规则为
例如原信息为
，则传输信息为
，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是
A．
B．
C．
D．
已知函数
．
(I)若a=-1，求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45o，对于任意的t
[1，2]，函数
是的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(Ⅲ)求证：
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，短轴长为4
.
(I)求椭圆C的标准方程；
(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为
，直线PB的斜率为
，判断+的值是否为常数，并说明理由．
已知数列{
}的前n项和
，数列{
}满足=
．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设
，数列{
}的前n项和为Tn，求满足
的n的最大值.
如图1，
的直径AB=4，点C、D为上两点，且
CAB=45°，DAB=60°，F为弧BC的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.
(I)求证：OF
平面ACD；
(Ⅱ)求二面角C—AD—B的余弦值；
(Ⅲ)在弧BD上是否存在点G，使得FG平面ACD?若存在，试指出点G的位置；若不存在，请说明理由．
