Question

过双曲线的左焦点F作⊙O: 的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的离心率为____________.

Answer

2

【解析】

试题分析：因为∠ACB=120°，OA=OC，所以∠AOC=60°。

∵FA是圆的切线，∴∠AFO=30°，∴OF=2OC，∴c=2a，∴e=2

故答案为2。

考点：双曲线的几何性质，圆的切线。