甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是,则下列正确的是( )
A.;乙比甲成绩稳定
B.;甲比乙成绩稳定
C.;乙比甲成绩稳定
D.;甲比乙成绩稳定
已知全集U=R,集合A={},集合B={
},则如图所示的阴影部分表示的集合是( )
A.{} B.{
}
C.{} D.{
}
复数,则复数
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知椭圆:
的右焦点
在圆
上,直线
交椭圆于
、
两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若OM⊥ON(为坐标原点),求
的值;
(Ⅲ) 设点
关于
轴的对称点为
(
与
不重合),且直线
与
轴交于点
,试问
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度
与时间
(小时)的关系可近似地表示为:
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于
时,才能对污染产生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长?
(Ⅱ) 第一次投放1单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到时,马上再投放1个单位的固体碱,设第二次投放后水中碱浓度为
,求
的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两次投放的浓度的累加)
在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、
,设
为坐标原点,点
的坐标为
,记
.
(1)求随机变量=5的概率;
(2)求随机变量的分布列和数学期望.