Question

函数的图象和函数的图象的交点个数是           

Answer

【解析】

试题分析：在同一坐标系内作出y=f（x）和y=g（x）的图象

对于 ，

当x≤1时，它的图象是直线y=2x-2位于直线x=1左侧的部分；

当x＞1时，它的图象是抛物线y=x2-4x+3位于直线x=1右侧部分．

对于g（x）=ln（x-1），

它的图象是对数函数y=lnx的图象右移一个单位而得，

经过定点（2，0）且在直线x=1右侧，以x=1为渐近线呈增函数趋势,

∵当x＞1时，点（2，0）位于抛物线张口以内，且g（x）=ln（x-1）经过该点,

∴在直线x=1右侧，两图象有两个交点,

因为函数g（x）=ln（x-1）上所有的点都在x=1右侧，故当x≤1时，两图象没有公式点

综上所述，函数y=f（x）图象和函数g（x）=ln（x-1）的图象有且仅有两个交点

故答案为：2

考点：对数函数的图像与性质；二次函数的图象．