椭圆
的焦点为
，点
在椭圆上，且线段
的中点恰好在
轴上，
，则
.
函数
的图象和函数
的图象的交点个数是
在△ABC中，若
已知函数
.
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
且对任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
.
如图，椭圆
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
.函数
，数列
的首项
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
