Question

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点.

（Ⅰ）若，设点为线段上的动点，求的最小值;

（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及对应的值.

Answer

（Ⅰ） （Ⅱ），此时.

【解析】

试题分析：（Ⅰ） 设（），又

所以

所以           

所以当时，最小值为                    

（Ⅱ）由题意得,

则

因为,所以

所以当，即时，取得最大值

所以时，取得最小值

所以的最小值为，此时.  

考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量的综合题．