复数(其中
为虚数单位)的虚部等于( )
A. B.
C.
D.
设函数,其中
为常数.
(Ⅰ)当时,判断函数
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)当时,求
的极值点并判断是极大值还是极小值;
(Ⅲ)求证对任意不小于3的正整数,不等式
都成立.
已知:圆过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线
与圆
相切 ,与椭圆
相交于A,B两点记
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)求的面积S的取值范围.
已知函数f(x)=(m为常数0<m<1),且数列{f(
)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)=
f(
),当m=
时,求数列{
}的前n项和
;
(2)设=
·
,如果{
}中的每一项恒小于它后面的项,求m的取值范围.
如图,在三棱柱中,△
是边长为
的等边三角形,
平面
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:∥平面
;
(2)若为
上的动点,当
与平面
所成最大角的正切值为
时,求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
某市直小学为了加强管理,对全校教职工实行新的临时事假制度:“每位教职工每月在正常的工作时间,临时有事,可请假至多三次,每次至多一小时”.现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计,结果如下表所示:
请假次数 |
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人数 |
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根据上表信息解答以下问题:
(1)从该小学任选两名教职工,用表示这两人请假次数之和,记“函数
在区间
上有且只有一个零点”为事件
,求事件
发生的概率
;
(2)从该小学任选两名职工,用表示这两人请假次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.