已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设直线过定点
，与椭圆交于两个不同的点
，且满足
．
求直线的方程.
已知等比数列
的所有项均为正数，首项
＝1，且
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列{
}的前
项和为
，若＝
，求实数
的值.
某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.
(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；
(Ⅱ）设
是月用水量为[0，2)的家庭代表.
是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.
在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE.
在
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，
，求边，的值.
观察下列等式：
，
，
，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈
，
；
