Question

已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为  

Answer

【解析】

试题分析：已知变量x，y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．

在坐标系中画出可行域，

如图为四边形ABCD，其中A（3，1），

kAD=1，kAB=-1，目标函数z=ax+y（其中a＞0）中的z表示斜率为-a的直线系中的截距的大小，

若仅在点（3，1）处取得最大值，则斜率应小于kAB=-1，

即-a＜-1，所以a的取值范围为（1，+∞）．

考点：简单线性规划的应用