Question

由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该几何体的表面积为

A．                                B．

C．                                D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由三视图可知，构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形，高为 ，就可求出正四棱锥的侧棱长，又因为空间几何体由两个完全相同的正四棱锥组合而成，且底面重合，所以侧面为8个全等的三角形，只需求出一个三角形的面积，就可得到该几何体的表面积【解析】
由三视图可知，构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形，高为∴正四棱锥的侧楞为1，∴正四棱锥的每一个侧面均为边长是1的正三角形，而组合体的侧面由8个这样的正三角形构成，∴侧面积为，×1× 1××8=故选C

考点：组合体表面积