设
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值．
某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有
名学生，男女生人数之比为
，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为
．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下
列联表：
|
|
否定 |
肯定 |
总计 |
|
男生 |
|
10 |
|
|
女生 |
30 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
①完成列联表；
②能否有
的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有
名男生被抽到，其中
人持否定态度，
人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中
人持否定态度，人持肯定态度．
现从这
人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：
|
|
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
|
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
如图，四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的圆
交于点
，连接
并延长交
于
．则线段
的长为 ．
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，则上的动点
与上的动点
间的最短距离为 ．
设
，则当
与
两个函数图象有且只有一个公共点时，
．
设
，
满足约束条件
，若目标函数
（
）的最大值为
，则
的值为 ．
