Question

如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

Answer

（1）根据题意，由于矩形中，，可以证明平面

（2）根据题意，由于矩形中，点为的中点，又，

故，，从而得到平面，加以证明。

【解析】

试题分析：证明：（1）在矩形中，，

又平面，

平面，

所以平面．       ………6分

（2）如图，连结，交于点，连结，

在矩形中，点为的中点，

又，

故，，                        9分

又，

平面，

所以平面，                              12分

又平面，

所以平面平面．                         14分

考点：线面位置关系