在平面直角坐标系
中，已知
，
，
，
，其中
．设直线
与
的交点为
，求动点的轨迹的参数方程（以
为参数）及普通方程．
已知矩阵
不存在逆矩阵，求实数
的值及矩阵的特征值．
如图，⊙
的半径为3，两条弦
，
交于点
，且
， 
，
．
求证：△
≌△
．
设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称为“
阶负函数 ”；若对定义域内的每一个，总有
，则称为“阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．
已知数列
是首项为1，公差为
的等差数列，数列
是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）若
，
，求数列
的前
项和；
（2）若存在正整数
，使得
．试比较
与
的大小，并说明理由．
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，离心率为
．分别过
，
的两条弦
，
相交于点
（异于
，
两点），且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线
，
的斜率之和为定值．
