已知,
,
.求证:
.
在平面直角坐标系中,已知
,
,
,
,其中
.设直线
与
的交点为
,求动点
的轨迹的参数方程(以
为参数)及普通方程.
已知矩阵不存在逆矩阵,求实数
的值及矩阵
的特征值.
如图,⊙的半径为3,两条弦
,
交于点
,且
,
,
.
求证:△≌△
.
设是定义在
的可导函数,且不恒为0,记
.若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶负函数 ”;若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶不减函数”(
为函数
的导函数).
(1)若既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数
的取值范围;
(2)对任给的“2阶不减函数”,如果存在常数
,使得
恒成立,试判断
是否为“2阶负函数”?并说明理由.
已知数列是首项为1,公差为
的等差数列,数列
是首项为1,公比为
的等比数列.
(1)若,
,求数列
的前
项和;
(2)若存在正整数,使得
.试比较
与
的大小,并说明理由.