若曲线在坐标原点处的切线方程是
,则实数
( )
A.1 B. C.2 D.
已知函数的定义域为
,则函数
的定义域为( )
A. B.
C.
D.
已知函数,
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,函数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设正实数满足
.求证:
.
如图所示:已知过抛物线的焦点F的直线
与抛物线相交于A,B两点。
(1)求证:以AF为直径的圆与x轴相切;
(2)设抛物线在A,B两点处的切线的交点为M,若点M的横坐标为2,求△ABM的外接圆方程;
(3)设过抛物线焦点F的直线
与椭圆
的交点为C、D,是否存在直线
使得
,若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由。
数列{}的前n项和为
,
,
.
(1)设,证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若,
.求不超过
的最大整数的值。
在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形,
平面ABC,平面
平面ABC,BD=CD,且
.
(1)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;
(2)若二面角A—DE—B为60°.求AE的长。