Question

函数的所有零点之和为   ．

Answer

4

【解析】

试题分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出．函数的所有零点之和，【解析】
画出图象：

①  x=时，f（）=2-2=0，∴是函数f（x）的一个零点．②∵x=时，f（）=-2+2=0，∴是函

数f（x）的一个零点．由于两个函数y=，y=sinπx的图象都关于点（1，0）中心对称，则此两个函数的另外两个交点的横坐标x1+x2=2．∴函数f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零点之和为4．故答案为4.

考点：函数零点