Question

如图，菱形的边长为6，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥 ,点是棱的中点，.

(1)求证：；

(2)求三棱锥的体积.

Answer

(1)本题关键是证明平面 (2)

【解析】

试题分析：(1) 证明：由题意，,

因为,所以，.

又因为菱形，所以. 

因为,所以平面，       

因为平面，所以平面平面.      

(2)【解析】
三棱锥的体积等于三棱锥的体积.  

由（1）知，平面，

所以为三棱锥的高.        

的面积为，

所求体积等于.      

考点：直线与平面垂直的判定定理；三棱锥的体积公式