Question

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：

参考人数	通过科目一人数	通过科目二人数	通过科目三人数
20	12	4	2

请你根据表中的数据

(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；

(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。

Answer

(1)１０人 (2)  (3)９０

【解析】

试题分析：【解析】
（Ⅰ）由表中数据可知一次性（不补考）获取驾驶证的频率为，估计这100名新学员中有人；                 

（Ⅱ）设“通过科目一、二、三”分别为事件A，B，C，则

（3）设这个学员一次性过关的科目数为Y，则Y的分布列为

Y

0

1

2

3

P

而X=100Y，所以     

考点：概率；数学期望