Question

若实数、、、满足,则的最小值 为  (    )

A．              B．           C．      D．

Answer

C

【解析】

试题分析：因为，，所以有点p(a,b)在函数的图象上，点Q(c,d)在的图象上，=。即求曲线上的点到直线的距离平方的最小值，即求平行于的切线的切点到直线距离平方。

因为，，所以，，设切点为（m,n）（m>0），则,解得，m=2，n=4-2ln2，切点为（2，4-2ln2），故的最小值为，选B。

考点：导数的几何意义，直线方程，点到直线的距离。