每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学,于是就催生了“择校热”,这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能6:15骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车.对每个路口遇见红灯的情况统计如下:
红灯 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
等待时间(秒) |
60 |
60 |
90 |
30 |
90 |
(1)设学校规定7:20后(含7:20)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数,求它的分布列与期望.
已知设函数 (Ⅰ)当,求函数的值域;
(Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
(Ⅰ)(坐标系与 参数方程)直线与圆相交的弦长为 .
(Ⅱ)(不等式选讲)设函数 >1),且的最小值为,若,则的取值范围
已知是椭圆和双曲线的公共顶
点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点(、都异于、),且满足,其中,设直线、、、的斜率 分别记为, ,则
已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列,且A,B、C所对的边分别为, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).
① ②若成等比数列,则ΔABC为等边三角形;
③若,则ΔABC为锐角三角形;④若,则;
⑤若,则ΔABC为钝角三角形;
函数的所有零点之和为 .