已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起，
使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
|
红灯 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
等待时间（秒） |
60 |
60 |
90 |
30 |
90 |
(1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
(2）设
表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
已知
设函数
（Ⅰ）当
,求函数
的值域；
（Ⅱ）当时，若="8,"
求函数
的值；
（Ⅰ）（坐标系与 参数方程）直线
与圆
相交的弦长为 ．
（Ⅱ）（不等式选讲）设函数
＞1），且
的最小值为
，若
，则
的取值范围
已知
是椭圆
和双曲线
的公共顶
点。
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（、都异于
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率 分别记为
, 
,则
