已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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4 |
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1 |
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2 |
4 |
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2 |
（1）求
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与
无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列
，
的前三项和为
，求证：
如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起，
使得△ABD与△ABC成30o的二面角
,如图二，在二面角中.
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
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红灯 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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等待时间（秒） |
60 |
60 |
90 |
30 |
90 |
(1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
(2）设
表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
已知
设函数
（Ⅰ）当
,求函数
的值域；
（Ⅱ）当时，若="8,"
求函数
的值；
（Ⅰ）（坐标系与 参数方程）直线
与圆
相交的弦长为 ．
（Ⅱ）（不等式选讲）设函数
＞1），且
的最小值为
，若
，则
的取值范围
