已知在
平面内有一区域M，命题甲：点
；命题乙：点
,如果甲是乙的必要条件，那么区域M的面积有 （ ）
A．最小值8 B．最大值8 C．最小值4 D．最大值4
对于平面
与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是
( )
A．若m，n与所成的角相等，则m//n B．若m//，n//，则m//n
C．若
，
，则
// D．若m
，n//，则m//n
已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间及的最小值；
(2)若
,求的单调区间；
(3)试比较
与
的大小
,并证明你的结论.
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆
相切的直线
交抛物线于不同的两点
若抛物线上一点
满足
，求
的取值范围.
在等腰梯形
中，
，
，
，
是
的中点．将梯形绕
旋转
，得到梯形
（如图）．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
某单位实行休年假制度三年来，
名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
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休假次数 |
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人数 |
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根据上表信息解答以下问题：
⑴从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
,在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
⑵从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
