Question

已知函数在上单调递减，则的取值范围

A．           B．           C．          D．

Answer

C  

【解析】

试题分析：∵x∈，ω＞0，∴ωx+∈[+,+]

∵函数f(x)=sin(ωx+)在上单调递减，∴周期T=≥，解得ω≤4,

∵f(x)=sin(ωx+)的减区间满足：

+2kπ＜ωx+＜+2kπ，k∈Z,∴取k=0，得+,+，解之得

≤ω≤

故选C.

考点：正弦型函数的单调性