Question

过双曲线的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是

A、        B、            C、        D、

Answer

C  

【解析】

试题分析：直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（），l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（），A（a，0），∴），），

∵，∴，b=2a，∴c2-a2=4a2，

∴e2==5，∴e=，故选C．

考点：平面向量的坐标运算，双曲线的几何性质。