Question

以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆过原点O，直线y = -2x-4与圆C交于点M,  N，   若，则圆C的方程                       ．

Answer

【解析】

试题分析：圆心 C（t，），半径 r="|OC|="  ，

因此圆方程为，

由于，|CM|="|CN|" ，所以 OC丄MN ，

则 ，

即 ，解得 t="2" 或 t=" -2" ，

当 t="2" 时，直线与圆无交点，因此舍去，

所以，圆 C 的方程为。

考点：圆的方程，直线垂直的条件。