已知,
.
(1)若,求证:
;
(2)设,若
,求
,
的值.
在正项等比数列中,
,
. 则满足
的最大正整数
的值为
在平面直角坐标系中,设定点
,
是函数
图象上一动点. 若点
,
之间的最短距离为
,则满足条件的实数
的所有值为
本题有(1).(2).(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换选做题
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A;
(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程选做题
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)判断曲线
与曲线
的交点个数,并说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲选做题
已知函数,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)记的最大值为
,若正实数
满足
,求
的最大值.
已知函数(
为非零常数).
(Ⅰ)当时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)若恒成立,求
的值;
(Ⅲ)对于增区间内的三个实数
(其中
),
证明:.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在
轴上,中心在原点.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点
.当
时,求
的取值范围.