如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
,设圆
的半径为1,
圆心在
上.
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
如图,在三棱锥中,平面
平面
,
,
. 过点
作
,垂足为
,点
,
分别为棱
,
的中点.
求证:(1)平面平面
;
(2).
已知,
.
(1)若,求证:
;
(2)设,若
,求
,
的值.
在正项等比数列中,
,
. 则满足
的最大正整数
的值为
在平面直角坐标系中,设定点
,
是函数
图象上一动点. 若点
,
之间的最短距离为
,则满足条件的实数
的所有值为
本题有(1).(2).(3)三个选做题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换选做题
已知矩阵A=有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A;
(Ⅱ) 矩阵B=,点O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程选做题
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)判断曲线
与曲线
的交点个数,并说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲选做题
已知函数,不等式
在
上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)记的最大值为
,若正实数
满足
,求
的最大值.